De lo que está hecha la materia. Átomos.

De lo que está hecha la materia

Todo empezó con una explosión

Según los científicos que estudian el origen del universo, como Stephen Hawking y Roger Penrose entre los más destacados, todo comenzó con una gran explosión, el “Big-bang”. De esta explosión surgieron infinidad de “partículas” que en su viaje por el espacio fueron uniéndose entre sí formando combinaciones. Estas combinaciones fueron agrupándose en condensados de materia y energía. Resultado de estas condensaciones son las estrellas y los planetas. En las estrellas las grandes temperaturas debidas a los altos niveles de energía, permiten la formación de combinaciones que en los planetas serían imposibles. Estas combinaciones no siempre se mantienen en el tiempo dando lugar a las “mini explosiones” que generan nuevas emisiones de “partículas” o radiación. 

Explosiones solares consecuencia y origen de las reacciones nucleares que tienen lugar en su interior

El término “partículas” aparece entrecomillado porque hoy en día se considera que tales componentes formadores de la materia tienen una naturaleza dual. Son al mismo tiempo ondas y partículas en el sentido clásico del término. O mejor dicho, no son ni ondas ni partículas en el sentido clásico del término. Técnicamente deberíamos definirlas como “entes cuánticos”.  En el siglo XIX y anteriores se consideraba que las ondas “inmateriales” eran una manifestación asociada a determinadas formas de transmisión de la energía. Por ejemplo la transmisión de energía en forma de calor a través de un sólido se explicó por Fourier mediante una ecuación que representa una expansión en forma ondulatoria. Este tipo de ecuaciones, cuya representación gráfica coincide con la forma de una onda, sirve para explicar la transmisión de otras formas de energía. Maxwell definió un conjunto de ecuaciones de este tipo para representar la transmisión de energía electromagnética. La descripción matemática  de este tipo de fenómenos constituyó formalmente la mecánica ondulatoria.  Paralelamente la descripción de los fenómenos en los que intervienen masas, ya sean grandes o pequeñas (partículas) constituyó lo que se conoce como mecánica de Newton, o en otra de sus formulaciones (con otro tipo de ecuaciones), de Lagrange, ambas englobadas en la mecánica clásica en el sentido más amplio. Durante siglos se mantuvo la discusión de si la transmisión de la luz podía interpretarse en términos de una u otra mecánica, lo cual llevaba implícito atribuirle una naturaleza ondulatoria o una naturaleza material. Ciertos hechos observados en relación con las propiedades de los rayos luminosos se interpretaban mejor en base a una u otra formulación.  A partir de los inicios del siglo XX se interpretaron determinados fenómenos, como la energía que podía tener (los diferentes estados posibles de energía) un electrón en el átomo de hidrógeno, asumiendo que el electrón no era ni una forma de energía cuya transmisión podía interpretarse mediante la mecánica ondulatoria (una onda inmaterial) ni una partícula en el sentido clásico, cuyo comportamiento pudiera definirse mediante las ecuaciones de la mecánica clásica. Se debe a Louis de Broglie la integración de ambas mecánicas mediante la hipótesis de que el comportamiento de las “partículas” elementales queda definido asumiendo una naturaleza dual (onda-partícula) lo que daría lugar al nacimiento de la mecánica cuántica.  Simultáneamente Einstein había propuesto una equivalencia entre masa y energía para este tipo de “partículas” como conclusión de su teoría de la relatividad especial. Podríamos decir de un modo muy simplista que cuando una “partícula” emite radiación, la masa de la misma disminuye proporcionalmente a la energía de la radiación emitida (E), concretamente en E/c2, siendo c la velocidad de la luz. Si un neutrón de masa m se desintegra, emite energía como máximo igual al producto de su masa por la velocidad de la luz al cuadrado. Dejando aparte la dificultad de comprender las implicaciones de la famosa expresión E=m·c2 y de la naturaleza de la radiación y la materia en términos de nuestro mundo macroscópico, podemos intuir que en el mundo subatómico el concepto clásico de partícula, como una masa muy pequeña, ya no tiene sentido.  Dependiendo de su velocidad y de las condiciones que acotan la energía posible que pueden tener, se ha mantenido la denominación clásica para los entes cuánticos que constituyen la materia, la cual a su vez no es más que una “forma” de energía. Así el electrón “confinado” en un átomo, el neutrón y el protón, se siguen denominando partículas, pero los distintos tipos de radiación proveniente del sol y algún tipo de radiación consecuencia de la desintegración de un átomo (rayos gamma) se dice que son ondas electromagnéticas.  Richard Feynman, uno de los genios más grandes de la historia, decía que todos los fenómenos de interacción entre la radiación y la materia pueden ser descritos a partir de la interacción de fotones y electrones y que ambos son indiscutiblemente partículas. Pero para un genio de tal dimensión, este término seguramente no tenía la misma significación que para los no iniciados en la teoría que contribuyó a desarrollar, la electrodinámica cuántica.

El conjunto de tales “partículas” conocido (o postulado) hoy en día se divide en dos grandes grupos. Fermiones y bosones, los primeros son los responsables de la constitución de la materia y los segundos de las fuerzas o interacciones. El electrón, el protón y el neutrón son fermiones. El fotón, el gluón y los bosones W y Z, son bosones responsables de la fuerza electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil respectivamente. Dentro de los postulados teóricos que componen la teoría cuántica, en su formulación o modelo estándar, se encuentra el de la existencia de un tipo de bosón (bosón de Higgs) que sería responsable de la fuerza de atracción másica. Este postulado lo establecieron Peter Higgs y François Englert en los años sesenta del siglo XX. En el año 2012 como resultado de los experimentos llevados a cabo en el Gran Colisionador de Hadrones (LHC) se interpretó que los resultados evidenciaban la existencia del bosón postulado. Hoy en día, en pleno 2015, todavía no se considera demostrada su existencia, se admite que los resultados son una evidencia muy probable de que la partícula hallada sea un bosón con las características que la teoría establece para el bosón de Higgs.

Esquema del LHC en su emplazamiento bajo tierra

Simulación de una colisión en el LHC El Gran Colisionador de Hadrones (LHC, Large Hadron Collider) del Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire (CERN) o como se denomina oficialmente a pesar de mantener las siglas históricas, Organización Europea para la Investigación Nuclear, es lo que popularmente se conoce como un acelerador de partículas. Los hadrones son un tipo de partícula subatómica que está compuesta por otras más simples. Al provocar el choque de este tipo de partículas se intenta detectar pruebas de la naturaleza de las partículas constituyentes.

Se cree que los elementos químicos son resultado de la síntesis por procesos de fusión de todos estos tipos de partículas a muy altas temperaturas (del orden de los 100 000 000 ºC y superiores). La fusión de las partículas nucleares simples (protones y neutrones) lleva primero a núcleos atómicos ligeros como el hidrógeno (un protón y un electrón) y el helio (dos protones, dos electrones y dos neutrones) y luego a los núcleos más pesados y complejos de los elementos ligeros (litio, boro, berilio y así sucesivamente). Los átomos de helio bombardean a los átomos de elementos ligeros y producen neutrones. Los neutrones son capturados por los núcleos de los elementos y producen otros más pesados. Estos dos procesos -fusión de protones y captura de neutrones- son los procesos principales por los que se interpreta que se formaron los elementos químicos.

Reconstruyendo el universo

Imaginemos que tenemos ante nosotros un conjunto de pequeñas piezas de diversas características que podemos combinar entre sí. El grupo está formado por tres tipos de piezas que llamaremos protones, neutrones y electrones. Los protones tiene carga positiva, los electrones la misma cantidad de carga, pero negativa, y los neutrones no tienen carga alguna. Los protones y los neutrones son aproximadamente del mismo tamaño, unas treinta veces el de un electrón. Los protones y los neutrones están formados a su vez por otras partículas llamadas “quarqs”, pero eso no nos interesa ahora mismo.

Los protones y los neutrones “encajan” entre sí y los electrones pueden acercarse a esta combinación pero quedando ligeramente separados, no “encajan” con protones y neutrones pero debido a la atracción de las cargas opuestas quedan alrededor de la pieza formada por ambos. Los protones y los neutrones pesan casi lo mismo, 1836 veces más que el electrón, por lo que el peso total de la pieza será prácticamente la suma de los pesos de protones y neutrones.

Vamos a unir los componentes haciendo todas las combinaciones posibles, la condición es que cualquier pieza que formemos sea neutra, que tenga la misma cantidad de protones que de electrones. Comenzamos con un protón, luego dos, tres y así hasta 94. Para unir dos protones se necesita un neutrón por lo menos. Cada pieza de éstas necesita tantos electrones como protones pero le podemos añadir el número de neutrones que queramos siempre que haya al menos uno por cada dos o más protones. Tenemos una caja con compartimentos a modo de casilleros de 94 filas y 94 columnas. Cada pieza la colocamos en la columna cuyo número coincide con el de protones y en la fila que coincide con el número de neutrones.

Para formar alguna de estas piezas hemos tenido que aplicar cierta energía. Encajar muchos neutrones con pocos protones ni siquiera se puede y viceversa. No ha habido manera de unir 50 protones con tan sólo diez neutrones, por ejemplo. Tampoco hemos podido unir veinte neutrones con tan sólo tres protones. Al final habremos conseguido llenar tan sólo lo que es más o menos la diagonal de la caja y algunas casillas adyacentes. El aspecto de la caja vista desde arriba sería algo como lo que representa el gráfico de más abajo. En él están representados todos los tipos de átomos conocidos en un color relacionado con su estabilidad. Ésta se mide por el tiempo que se necesita para que la cantidad de átomos de un tipo determinado se reduzca a la mitad. En negro los átomos estables que no se descomponen, luego del rojo (más tiempo, hasta cientos de millones de años) al azul claro (sólo unas millonésimas de segundo) y en blanco aquellos que no es posible detectar, que ni siquiera existen.

Elementos e isótopos

El modelo de uniones entre protones y neutrones formando un núcleo y los electrones alrededor es el modelo simple de un átomo. Estos átomos pueden unirse entre sí formando combinaciones de átomos iguales o combinaciones de átomos diferentes. Las combinaciones de átomos iguales, tengan o no distinto número de neutrones, es lo que llamamos un elemento. Los químicos del siglo XIX lo llamaban cuerpos simples. Así, un elemento está formado por átomos con igual número de protones. Dependiendo del elemento que consideremos, en un momento dado habrá una proporción de átomos con el número de neutrones que lo hacen más estable (casilla de trazo grueso) y una proporción de las otras posibles combinaciones, alguna estable y otras inestables que todavía no se han descompuesto. Cada combinación distinta, corresponda o no a un mismo elemento se llama nucleido o núclido (nuclide en inglés). Todos los posibles nucleidos de un mismo elemento se dice que son isótopos de dicho elemento, los inestables, los radiactivos, se denominan radionucleidos. 

Oro puro. Ejemplo de elemento que se encuentra en la naturaleza

En nuestra caja, cada elemento químico está representado por una columna (por su número de protones) y en esa columna a cada tipo de átomo según su número de neutrones se lo denomina isótopo de ese elemento. Al cabo de un tiempo desde la formación del universo el número de átomos de cada casilla habrá variado, de hecho lo está haciendo continuamente. Una medida de lo rápido que cambia esta distribución es contar cuánto tiempo tarda una casilla en quedarse con la mitad de los átomos que había en un momento dado (tiempo o periodo de semidesintegración, también llamado vida media). Esto puede ser una fracción de milmillonésima de segundo o miles de millones de años. Muchos elementos tienen un isótopo estable (el más abundante) y puede que otro o dos o tres más o menos estables (tiempos de semidesintegración muy largos, pero menos abundantes), el resto de isótopos son inestables y puede que ya no existan en cantidades detectables.

Isótopos naturales y abundancia relativa según IUPAC 2009

Nucleidos y estabilidad representada por su tiempo de vida media.

Cada elemento se representa por una, dos o tres letras, lo que se denomina símbolo químico. Cada isótopo se representa por esas letras añadiendo antes un superíndice igual a la suma del número de neutrones y del número de protones, lo que se conoce como número másico. En general sólo se utiliza el símbolo químico, pero cuando interesa especificar que estamos hablando de un isótopo en concreto se especifica también su número másico. En el caso del hidrógeno, los isótopos menos estables y por ende menos frecuentes, tienen nombre y símbolo propio, son el deuterio D (²H) y el tritio T (³H) (artificial).

Radiactividad  (No es que interese mucho en cervecería, pero ya que estamos)

Si dejamos la caja en una habitación y regresamos al cabo de un tiempo veremos que algunas de las piezas, las que más nos ha costado acoplar, han saltado por los aires, algunos componentes han salido “disparados” quedando agrupaciones que debemos recolocar en otra casilla. 

Lo que hemos conseguido es una representación de todos los posibles átomos que encontraremos en la naturaleza y algunos fabricados por el hombre en un laboratorio. En realidad los átomos tienen muchas más partículas elementales, pero para nosotros bastará con fijarnos en protones, neutrones y electrones. Las propiedades químicas de estos átomos dependen del número de electrones que tienen alrededor, por tanto del número de protones, ya que en un átomo “recién formado” el número de protones y el de electrones es el mismo (en determinadas condiciones el átomo puede ganar o perder electrones). Dos átomos con el mismo número de protones pero con diferente número de neutrones tienen las mismas propiedades químicas. Para cada número de protones existe un cierto número de neutrones que hace al átomo estable. Aunque en la formación de estos átomos pudiera haberse dado una combinación con mayor o menor número de neutrones, éstos serán inestables y se descompondrán, ciertos componentes “saldrán disparados”, emitirán partículas convirtiéndose en otra combinación más estable. Decimos que son radiactivos. Hay combinaciones que se destruyen al instante y otras tardan muchos años (hasta miles de millones de años) en descomponerse. 

Desintegración atómica

Hemos simulado la recreación de los elementos con tres piezas básicas y aplicando “mucha fuerza” para conseguir encajar algunas piezas, aún así algún átomo ha saltado por los aires. Nuestra fuerza simulaba la energía de las estrellas para conseguir agrupar estas piezas, para fusionar las partículas. El hecho de saltar por los aires simula la desintegración atómica una vez dejamos de aplicar esta fuerza, esta energía. ¿En qué se descomponen los átomos? En aquello de lo que están hechos, sólo que no se produce una desintegración total, del átomo inestable en su conjunto algunas agrupaciones pueden permanecer unidas. Las partículas o agrupaciones de ellas que encontramos en la desintegración espontánea de los núcleos de los isótopos inestables son:

núcleo de hidrógeno, (protón) (p⁺)

electrón, partícula beta (b^-)

neutrón (n)

núcleo de helio, (dos protones y dos neutrones ) llamado partícula alfa (a)

rayos gamma (g)

otros: neutrinos, antineutrinos, positrones, etc.

El “residuo” de la desintegración de un nucleido pesado (Z elevado) es un núcleo atómico con menos partículas, por tanto un nucleido de otro elemento que a su vez puede desintegrarse. De hecho existe una secuencia de desintegraciones que llevan a un nucleido estable. Por supuesto que las partículas emitidas por el nucleido que se desintegra pueden “romper” (fisión) otros nucleidos por la inestabilidad causada al integrarse en otro nucleido. Estos procesos liberan una gran cantidad de energía. De hecho este es el mecanismo de la síntesis de elementos y de la obtención de la energía nuclear. 

Las partículas o radiaciones que emite un conjunto de átomos desintegrándose pueden llegar a ser tan nocivas que pueden causar la muerte en poco tiempo. Conocido es el caso de Aleksander V. Litvinenko, ex miembro del KGB nacionalizado británico que murió envenenado por polonio-210 (²¹⁰Po). El uso controlado de isótopos radiactivos tiene muchas aplicaciones beneficiosas para el hombre. Es muy popular el “isótopo catorce” del carbono o ¹⁴C (carbono catorce). Su porcentaje natural es tan bajo y su tiempo de vida media tan alto que no causa efecto nocivo alguno, pero es posible, con los medios adecuados, detectar su presencia y a partir de su concentración  determinar cuánto tiempo hace que el objeto analizado “dejó” de incorporar carbono en su estructura.

Nucleido	Número atómico Z	Número de neutrones	Masa	Tiempo de semidesintegración en segundos	Porcentaje de abundancia
4Li	3	1	4.02719	91×10-24	0
5Li	3	2	5.01254	370×10-24	0
6Li	3	3	6.015122795	Estable	7,6
7Li	3	4	7.01600455	Estable	92,4
8Li	3	5	8.02248736	0.8403	0
9Li	3	6	9.0267895	0.1783	0
10Li	3	7	10.035481	2,02x10-21	0
11Li	3	8	11.043798	0.00875	0

Tabla de los isótopos conocidos del litio, naturales y artificiales.

Desintegración del isótopo inestable del litio ⁴Li en un isótopo del helio ³He y un protón

Los elementos químicos

A lo largo de la historia el hombre ha ido descubriendo en la naturaleza la presencia de los distintos elementos. Al principio, cuando los métodos científicos eran muy simples, se conocían muy pocos. No todos se presentan puros en la naturaleza, la mayoría están combinados con otros.  El caso del Tecnecio (Z=43) y el Prometio (Z=61) es curioso, ya que sólo se ha identificado su presencia en cantidades mínimas y asociado a otros elementos, sin embargo una vez sintetizados en el laboratorio demostraron tener isótopos de vida media muy larga. A mediados del siglo XIX sólo se conocían unos pocos elementos y alguno de los considerados elementos eran combinaciones de otros dos. Hoy en día hemos encontrado 94 en la naturaleza (del número atómico 1 al 94), ya sean puros o combinados, y hemos “fabricado” otros 24. Aunque de hecho el tecnecio (43), el prometio (61), el gadolinio (64), el neptunio (93) y el plutonio (94) fueron  sintetizados antes de ser encontrados en la naturaleza. A partir del plomo (82) ya no hay elementos con isótopos estables, aunque algunos tengan vidas medias medias muy largas.

A modo de resumen. Lo que le puede interesar a un cervecero

Comprender cómo "están hechos" los átomos ayuda a entender cómo y porqué se unen unos a otros y en determinadas condiciones "cambian de sitio". Es decir, porqué suceden ciertas reacciones que transforman un jugo de malta en cerveza y qué importancia tiene cómo se unen unos átomos a otros en las propiedades finales del líquido objeto de interés. Además, comprendiendo la naturaleza de los átomos y sus combinaciones podremos entender cómo se determinan esas propiedades mediante métodos químicos.

Un elemento queda definido por el número de protones de su núcleo, que es el mismo número que el de electrones a su alrededor, lo que es la verdadera causa de las propiedades químicas del átomo. Este número de protones es lo que llamamos número atómico y representamos por “Z”. Los isótopos de un elemento tienen el mimo número Z pero distinto número de neutrones “N”. Su número másico es la suma del número de protones y de neutrones y la representamos por “A”. 

A= Z+N

La masa atómica será por tanto la suma de las masas de los protones y neutrones del núcleo, ya que la contribución de la masa electrónica es despreciable. Por tanto cada isótopo tiene su propia masa atómica. Ésta difiere ligeramente del número másico por dos motivos, la masa del protón y del neutrón no es exactamente una unidad de masa atómica (u.m.a.), es de 1.007825 u.m.a. o Dalton. Además la combinación de partículas elementales es un proceso de fusión a altas energías que debe ser considerado bajo la mecánica relativista, lo cual cae absolutamente fuera del objeto de este blog (y de mi alcance). Bastará saber que la “acumulación” de protones y neutrones produce una cierta desviación del valor esperado respecto a la simple suma de masas.

El peso atómico (p.a.) de un elemento es el peso promedio de todos sus isótopos. Será lógicamente un promedio de las masas atómicas de sus isótopos teniendo en cuenta sus proporciones. Por lo general, dado que uno de los isótopos es mucho más abundante que el resto, este valor estará cerca de un número entero, pero por supuesto hay excepciones, el cloro (Z=17) tiene una masa atómica de 35.5 unidades de masa atómica. Una determinada cantidad de átomos pesa 35.453 gramos, para ser exactos 6.0221367 · 10²³ átomos, es decir seiscientos dos mil doscientos trece trillones con seiscientos setenta mil billones de átomos.

p.a. = Z·m_p + S(%_isótopo · N_isótopo· m_n)

Donde Z es el número atómico, es decir el número de protones, m_p es la masa de un protón 1.007276466812 Dalton, S(%_isótopo · N_isótopo · m_n) es la suma de los productos del porcentaje de abundancia de un isótopo por el número de neutrones de dicho isótopo y por la masa de un neutrón 1.008664916 Dalton.

Los primeros 83 elementos (los que tienen isótopos estables y el bismuto) ordenados por masa atómica. La diferencia entre la masa atómica real y el valor entero más próximo es un índice de la abundancia de isótopos.

Última actualización  14/04/2015
Siguiente entrada: Vistiendo los átomos. Pongámosles electrones.
 

Páginas web relacionadas con el tema.

https://www.i-cpan.es/lhc.php

https://www.i-cpan.es/boson-higgs.php

http://home.web.cern.ch/

Una interesante y didáctica explicación de cómo determinar la antigüedad de algunos materiales mediante su emisión de radiactividad:

http://cienciadesofa.com/2015/04/como-datamos-las-cosas-carbono-14-y-otros.html

Imágenes.

Explosiones solares: NASA Goddard Space Flight Center

[CC BY 2.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/2.0)], via Wikimedia Commons:

Colisión de partículas: Lucas Taylor (http://cdsweb.cern.ch/record/628469)

[CC BY-SA 3.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], via Wikimedia Commons

Acerca de este blog

A menudo nos interesa un tema en particular y nos encontramos con ciertas barreras en el camino de su conocimiento más profundo. Frecuentemente las dificultades se relacionan con el hecho de que no tenemos una formación específica que nos permita desenvolvernos fluidamente en el lenguaje propio de la disciplina a abordar y por ende entre los conceptos que constituyen su fundamento. Buscamos entre la información clasificada como “de divulgación”, pero entonces nos encontramos o bien con exposiciones demasiado simplistas o por el contrario nada divulgativas, llenas de conceptos enmascarados en términos que se nos hacen difíciles de asimilar.

En el caso de la cerveza, cuando más allá del puro disfrute con su degustación, queremos saber por qué y cómo se consigue obtener nuestro apreciado líquido y cuáles son las características que lo definen desde un punto de vista algo más técnico que el de su simple observación, nos podemos encontrar perdidos en el lenguaje de la química fundamentalmente. Sin necesidad de obtener alguno de los grados de licenciatura, que se agrupan bajo el amplio espectro de la química, es perfectamente posible abordar este acercamiento más técnico, por decirlo así. Sólo hay que acometer la tarea con un poco de paciencia y dejarse guiar por alguien que sea capaz de mostrarnos los conceptos implicados con una luz adecuada.

A pesar de la pretenciosidad que pueda aparentar el ofrecerse uno mismo a ejercer de tal guía, me atrevo a proponer en este blog las herramientas para seguir un camino despejado o al menos el ir ayudando a despejarlo.

El objetivo es que no nos desanimen términos como “dicetonas vecinales”, beta glucanasas, “absorbancia” a tal “longitud de onda”, etc. No encierran conceptos indescifrables para cualquiera que no tenga formación científica o técnica vinculada a la química. Comprender qué significan éstas expresiones nos acercará más al conocimiento de nuestra bebida favorita.

Si en cualquier momento alguien no es capaz de comprender un concepto no debe sentirse inútil o poco capacitado, el inútil o incapaz seré yo que no habré sabido explicar adecuadamente la cuestión.

Con el ánimo de afrontar este objetivo he estructurado el blog de manera que nos vayamos acercando progresivamente al núcleo de la cuestión. Comprender no sólo cómo, sino porqué, de unas semillas tostadas puestas en remojo, con tan sólo unos hongos y unas flores secas, se obtiene algo tan espectacular como la variedad de bebidas agrupadas bajo el nombre de cerveza, requiere comprender de qué están hechos cada uno de los componentes y cómo interaccionan entre sí. Esto requiere enfrentarse a los procesos que tienen lugar en esta interacción desde un punto de vista químico. Por tanto lo primero será ver cuáles son las piezas que conforman las materias propias de nuestro proceso cervecero, átomos y moléculas. Veremos cómo se unen entre sí estos componentes y cómo ésta unión determina ciertas características de la materia que conforman. Luego nos acercaremos a las interacciones que tienen lugar entre las distintas sustancias. Después abordaremos la influencia que el resultado de tales interacciones tiene en la formación de una nueva sustancia. Por último veremos cómo analizar las propiedades del resultado final de tal proceso interactivo.

Este blog no pretende ser un curso de química. Tan sólo un cúmulo de conceptos relacionados con la química y la cerveza expuestos de la manera más sencilla posible. Muchas entradas tendrán apartados que uno puede saltarse, incluso entradas completas, si ya considera que acerca del tema tratado tiene “suficiente” información. Esto sólo lo puede valorar uno mismo.

Espero que este blog sirva de complemento y ayuda a quien encuentre alguna dificultad en mi otro blog: http://caeliacerea.blogspot.com.es, que trata sobre la historia de la cerveza en España y ciertos aspectos técnicos relacionados con la bebida en cuestión.